Інфопакет

Релятивістська теорія гравітації

ВК 1

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

5 Семестр

3

Знати основні елементи тензорного аналізу. Знати рівняння Ейнштейна і методи їх розв’язку. Знати способи експериментальної перевірки загальної теорії відносності і основні властивості розв’язку Шварцшильда та стандартної космологічної моделі. Вміти обчислювати компоненти тензору кривини Рімана. Вміти виконувати перетворення тензорних величин між різними системами координат. Вміти знаходити розв’язки рівняння геодезичних і рівнянь Ейнштейна. Презентувати результати самостійної роботи в письмовій або усній формі Опрацьовувати інформацію з різних джерел, її упорядковувати і застосовувати у практичних завданнях

Очна форма

1. Знати основні принципи тензорного аналізу; властивості рівнянь Ейнштейна і методи їх розв’язку; способи експериментальної перевірки загальної теорії відносності і основні властивості розв’язку Шварцшильда та стандартної космологічної моделі. 2. Вміти обчислювати компоненти тензору кривини Рімана, виконувати перетворення тензорних величин між різними системами координат; знаходити розв’язки рівняння геодезичних і рівнянь Ейнштейна. 3. Володіти елементарними навичками побудови і розв’язку релятивістських рівнянь Ейнштейна для гравітаційного поля.

Змістовий модуль 1 Основи ріманової геометрії 1 Основи тензорного аналізу 2 Коваріантна похідна і тензор кривизни Рімана 3 Рівняння Ейнштейна Змістовий модуль 2 Розв’язки рівнянь Ейнштейна і елементи космології 4 Метрика Шварцшильда 5 Гравітаційні хвилі 6 Властивості космологічних розв’язків

Основна: (Базова) 1. Y. Shtanov, “Notes on General Relativity”, http://shtanov.pp.ua/gravity/GR-notes.pdf 2. S. Carrol, “Spacetime and Geometry, An Introduction to General Relativity”, The University of Chikago Press, Chikago, 2003. 3. R. M. Wald, “General Relativity”, The University of Chikago Press, Chikago, 1984. 4. В. I. Жданов, Вступ до теорiї вiдносностi, ВПЦ “Київський унiверситет” (2008). Додаткова: 1. M. Blau, “Lecture notes on General Relativity”, http://www.blau.itp.unibe.ch/Lecturenotes.html

Лекції Практичні Консультація Самостійна робота

Домашні завдання Екзаменаційна робота

Українська