Інфопакет

Основи векторного та тензорного аналізу

ОК 28.

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

3 Семестр

3

Результати навчання полягають в знанні ортогональних перетворень прямокутних декартових систем координат, означення вектора і тензора та способів їх задання, операції над векторами і тензорами в прямокутних декартових, косокутних та криволінійних системах координат. Студенти повинні вільно володіти операціями коваріантного диференціювання векторних і тензорних полів, векторними диференціальними операціями в прямокутних декартових та криволінійних системах координат. Також, студенти повинні вміти застосовувати набуті теоретичні знання з даної дисципліни в своїй професійній діяльності при вирішенні практичних задач фізики та астрономії або у процесі подальшого навчання.

Очна форма

Знати основні закони механіки, електрики, основи математичного аналізу та диференціальних рівнянь. Зокрема, знати теореми Остроградського-Гаусса та Стокса, вільно володіти знаннями з курсу аналітичної геометрії та лінійної алгебри. Знати представлення градієнта, дивергенції, ротора та оператора Лапласа в прямокутній декартовій системі координат та вміти їх застосовувати. Вміти застосовувати отримані знання з курсів математичного аналізу, аналітичної геометрії та лінійної алгебри. Володіти елементарними навичками обчислення похідних, інтегралів, дій з векторами, вміти будувати графіки функцій та розкладати функції в ряд Тейлора.

Нормативна дисципліна «Основи векторного та тензорного аналізу» є обов’язковою складовою циклу професійної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр фізики» та базовою для вивчення всіх фізичних дисциплін. Навчальний курс покликаний поглибити знання та покращити оволодіння сучасними методами векторного та тензорного числення, теоретичними положеннями та основами використання цих методів у математичних застосуваннях при вирішенні фізичних задач, сприяння розвитку логічного та аналітичного мислення студентів.

3. Ледней М.Ф., Разумова М.А., Романенко О.В., Хотяїнцев В.М., Збірник задач з векторного та тензорного аналізу, К., Київський університет, 2011. - 119 с. 10. Сеньків М.Т. Векторний і тензорний аналіз: текст лекцій. - Львів: Ред.-видавн.відділ Львів. ун-ту. 1991. 146 с.

Лекції - 14 годин, практичні заняття - 30 годин, самостійна робота – 45 годин, консультації – 1 година.

Контроль здійснюється за модульно-рейтинговою системою, яка складається із 2 змістових модулів. Система оцінювання знань включає поточний, модульний та семестровий контроль знань. Результати навчальної діяльності студентів оцінюються за 100-бальною шкалою. Форми поточного контролю: оцінювання домашніх робіт, письмових самостійних завдань, тестів та контрольних робіт, виконаних студентами під час практичних занять. Студент може отримати максимально 20 балів за виконання домашніх робіт, самостійних завдань, усні відповіді, тести, доповнення на практичних заняттях (по 10 балів в кожному змістовому модулі). Модульний контроль включає 2 модульні контрольні роботи. Студент може отримати максимально за модульні контрольні роботи 20 балів (по 10 балів за кожну модульну контрольну роботу). Підсумковий семестровий контроль проводиться у формі заліку в третьому семестрі (60 балів). Залікове завдання включає 1 теоретичне питання та 7 практичних завдань.

Українська