Інфопакет

Математичний аналіз

ОК.11

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

1 Семестр

13

ПРН2 Використовувати сучасний математичний апарат неперервного та дискретного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, в професійній діяльності для розв’язання задач теоретичного та прикладного характеру в процесі проектування та реалізації об’єктів інформатизації.

1) Знати зміст шкільного курсу математики, алгебри та початків аналізу, геометрії. 2) Вміти розв'язувати задачі в межах шкільного курсу математики, алгебри та початків аналізу, геометрії.

Частина 1. Границя числової послідовності Задачі математичного аналізу Множина дійсних чисел Границя числової послідовності Порядкові та арифметичні властивості границі числової послідовності Границя монотонної послідовності Критерій Коші та теорема Штольца Частина 2. Границя та неперервність функції Неперервність функції Властивості неперервних функцій Границя функції в точці Властивості границі функції в точці Рівномірно неперервні функції Частина 3. Диференційне числення Похідна функції та її властивості Основні теореми диференціального числення Похідні та диференціали вищих порядків Опуклі функції Застосування похідної до дослідження властивостей функції та побудови її графіка Частина 4. Первісна та інтеграл Ньютона-Лейбніца Первісна. Елементарні методи інтегрування Інтегрування раціональних функцій Інтегрування ірраціональних функцій методом раціоналізації Інтегрування тригонометричних функцій та їх раціональних комбінацій Частина 5. Інтеграл Рімана Інтеграли Рімана та Дарбу Критерій інтегровності за Ріманом та найпростіші властивості інтеграла Рімана Властивості інтеграла Рімана Застосування інтеграла Рімана Частина 6. Функції багатьох змінних Функції багатьох змінних Границя та неперервність функції багатьох змінних Похідна і диференціал функції багатьох змінних Похідні та диференціали вищих порядків Екстремуми функцій багатьох змінних Неявні відображення Умовні екстремуми функцій багатьох змінних Частина 7. Ряди Ряди з невід’ємними членами Ряди з членами довільного знаку Функціональні послідовності і ряди Властивості рівномірно збіжних функціональних послідовностей і рядів. Степеневі ряди

1. Рубльов Б.В. Математичний аналіз. Теорія послідовностей. – Київ, КНУ, 2010 – 95 с. 2. Підкуйко С.І. Математичний аналіз. – Львів, Галицька Видавнича Спілка, 2004 – 530 с. 3. Александрович І.М. та ін. Вступ до математичного аналізу. Збірник задач. - Київ "Київський університет". – 2018. – 239 с. 4. Дороговцев А.Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложении. – Киев, Факт, 2004 – 560 с. 5. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. 2 тома – Москва, Наука, 1 том 1968 – 440 с, 2 том 1968 – 464 с. 6. Ляшко С.И., Боярчук А.К. и др. Сборник задач и упражнений по математическому анализу – Москва-Санкт-Петербург-Киев, Диалектика, 2001 – 432 с. 7. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу – Москва, Наука, 1977 – 528 с. ..

Лекції, практичні, консультації, самостійна робота

Семестрове оцінювання: Перший семестр: 1) Контрольна робота I: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 2) Контрольна робота II: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 3) Контрольна робота IIІ: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 4) Оцінка за практичні заняття: РН2.1, РН3.1, РН4.1 – 30 балів / 18 балів. Другий семестр: 1) Контрольна робота IV: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 2) Контрольна робота V: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 3) Контрольна робота VI: РН1.1, РН1.2, РН2.1, РН3.1 – 10 балів / 6 балів; 4) Оцінка за практичні заняття: РН2.1, РН3.1, РН4.1 – 30 балів / 18 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту в кожному семестрі): - максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40; - результати навчання, які оцінюються: PH1.1, PH1.2, PH2.1, PH3.1; РН4.1; - форма проведення: письмова робота; - види завдань: теоретичні питання (5 по 8%, разом 40%), задачі (20% і 40%, разом 60%).

Українська