Інфопакет

Рівняння математичної фізики. Частина 2

ННД.18.02

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

6 Семестр

4

РН10. Володіти методиками вибору раціональних методів та алгоритмів розв’язання математичних задач оптимізації, дослідження операцій, оптимального керування і прийняття рішень, аналізу даних.

Очна форма

1. Знати: основні поняття алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, функціонального аналізу на базовому рівні (об’єм першого та другого курсів університету). 2. Вміти: диференціювати, інтегрувати, досліджувати збіжність рядів та невласних інтегралів, розв’язувати і досліджувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь, звичайних диференціальних рівнянь. 3. Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування системами перекладу.

Змістовий модуль 3. Методи розв’язання граничних задач математичної фізики, дослідження коректності. 13 Тема 13. Методи побудови розв’язків граничних задач та задач Коші для класичних граничних задач математичної фізики 14 Тема 14. Гармонічні функції та їх властивості, рівняння Гельмгольца, циліндричні функції та їх застосування. 15 Тема 15. Теорія потенціалів для оператора Лапласа та Гельмголца для двовимірного та тривимірного випадків 16 Тема 16. Використання теорії потенціалів для дослідження граничних задач рівняння Лапласа та Гельмгольца. Модульна контрольна робота No 3 17 Тема 17 Теорія потенціалів для рівняння теплопровідності. Змістовий модуль 4. Узагальнені розв’язки граничних задач. 18 Тема 18. Математичний апарат дослідження узагальнених розв’язків граничних задач 19 Тема 19. Узагальнені розв’язки граничних задач для лінійних еліптичних рівнянь 20 Тема 20. Узагальнені розв’язки граничних задач для рівнянь параболічного та гіперболічного типів. Колоквіум No2 Контрольна робота No 4

1. В.С. Владимиров Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. 2. С.Г. Михлин Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математической физики. – М.: 4. А.Б. Васильев, Н.А. Тихонов Интегральные уравнения, М.: Московский університет, 1989. 5. А.В. Кузьмин Конспект курсу лекцій Рівняння математичної фізики http://195.68.210.50/moodle. 6. Г.Н. Положий Уравнения математической физики М.: Высшая школа 1964. 7. В.П. Михайлов Диференциальные уравнения в частных производных М.: Наука, 1983. 8. О.А. Ладыженская Краевые задачи математической физики М.: Наука, 1973. 9. В.С. Владимиров Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1986. 10. Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов Сборник задач по математической физике, М.: Наука, 1972.

Лекції, практичні, самостійна робота

- семестрове оцінювання: 1.Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 2.1 — 15 балів/9 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15 балів/ 9 балів. 3. Колоквіум 1 РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15 балів/9 балів. 4. Робота на практичних заняттях – 15 балів/9 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту)

Українська