Рівняння математичної фізики. Частина 2

Освітня програма: Прикладна Математика

Структурний підрозділ: Факультет комп'ютерних наук та кібернетики

Назва дисципліни
Рівняння математичної фізики. Частина 2
Код дисципліни
ННД.18.02
Тип модуля
Обов’язкова дисципліна для ОП
Цикл вищої освіти
Перший
Рік навчання
2022/2023
Семестр / Триместр
6 Семестр
Кількість кредитів ЕСТS
4
Результати навчання
РН10. Володіти методиками вибору раціональних методів та алгоритмів розв’язання математичних задач оптимізації, дослідження операцій, оптимального керування і прийняття рішень, аналізу даних.
Форма навчання
Очна форма
Попередні умови та додаткові вимоги
1. Знати: основні поняття алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, функціонального аналізу на базовому рівні (об’єм першого та другого курсів університету). 2. Вміти: диференціювати, інтегрувати, досліджувати збіжність рядів та невласних інтегралів, розв’язувати і досліджувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь, звичайних диференціальних рівнянь. 3. Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування системами перекладу.
Зміст навчальної дисципліни
Змістовий модуль 3. Методи розв’язання граничних задач математичної фізики, дослідження коректності. 13 Тема 13. Методи побудови розв’язків граничних задач та задач Коші для класичних граничних задач математичної фізики 14 Тема 14. Гармонічні функції та їх властивості, рівняння Гельмгольца, циліндричні функції та їх застосування. 15 Тема 15. Теорія потенціалів для оператора Лапласа та Гельмголца для двовимірного та тривимірного випадків 16 Тема 16. Використання теорії потенціалів для дослідження граничних задач рівняння Лапласа та Гельмгольца. Модульна контрольна робота No 3 17 Тема 17 Теорія потенціалів для рівняння теплопровідності. Змістовий модуль 4. Узагальнені розв’язки граничних задач. 18 Тема 18. Математичний апарат дослідження узагальнених розв’язків граничних задач 19 Тема 19. Узагальнені розв’язки граничних задач для лінійних еліптичних рівнянь 20 Тема 20. Узагальнені розв’язки граничних задач для рівнянь параболічного та гіперболічного типів. Колоквіум No2 Контрольна робота No 4
Рекомендована та необхідна література
1. В.С. Владимиров Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. 2. С.Г. Михлин Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математической физики. – М.: 4. А.Б. Васильев, Н.А. Тихонов Интегральные уравнения, М.: Московский університет, 1989. 5. А.В. Кузьмин Конспект курсу лекцій Рівняння математичної фізики http://195.68.210.50/moodle. 6. Г.Н. Положий Уравнения математической физики М.: Высшая школа 1964. 7. В.П. Михайлов Диференциальные уравнения в частных производных М.: Наука, 1983. 8. О.А. Ладыженская Краевые задачи математической физики М.: Наука, 1973. 9. В.С. Владимиров Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1986. 10. Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов Сборник задач по математической физике, М.: Наука, 1972.
Заплановані освітні заходи та методи викладання
Лекції, практичні, самостійна робота
Методи та критерії оцінювання
- семестрове оцінювання: 1.Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 2.1 — 15 балів/9 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15 балів/ 9 балів. 3. Колоквіум 1 РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15 балів/9 балів. 4. Робота на практичних заняттях – 15 балів/9 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту)
Мова викладання
Українська

Викладачі

Ця дисципліна викладаеться наступними викладачами

Кафедри

Наступні кафедри задіяні у викладанні наведеної дисципліни