Інфопакет

Методи інтегральних рівнянь

ДВС.1.03

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2018/2019

7 Семестр

3

ПРН1. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій фундаментальної та прикладної математики і використовувати їх на практиці. ПРН2. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу … ПРН15. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. ПРН17. Демонструвати навички взаємодії з іншими людьми, уміння працювати в командах. ПРН19. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. ПРН21. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні ще однією з поширених європейських мов.

1) Знати основні розділи математичного аналізу, алгебри та геометрії та диференціальних рівнянь. 2) Вміти розв'язувати задачі в межах курсів «Математичний аналіз 1», «Математичний аналіз 2», «Алгебра та геометрія», «Диференціальні рівняння».

Вступ 1 Функційні рівняння та методи їх розв'язання. 2 Найпростіші інтегральні рівняння. Зведення до диференціальних рівнянь. 3 Класифікація інтегральних рівнянь. Інтегральні рівняння Фредгольма 4 Метод послідовних наближень для інтегрального рівняння Фредгольма 5 Метод ітерованих ядер для інтегрального рівняння Фредгольма 6 Рівняння Фредгольма з виродженим ядром 7 Власні числа та власні функції інтегрального рівняння Фредгольма Інтегральні рівняння Вольтера 8 Метод послідовних наближень для інтегрального рівняння Вольтера 9 Розв'язання інтегрального рівняння Вольтера шляхом зведення до диференціального рівняння. 10 Рівняння Вольтера з виродженим ядром. 11 Рівняння Вольтера з різницевим ядром. 12 Інтегро-диференціальні рівняння.

1. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М., 1959. — 234с. 2. Чорноіван Ю. О. Конспект лекцій з дисципліни «Інтегральні рівняння та елементи функціонального аналізу» для студентів спеціальності «механіка» К: 2017. – 203с. 3. П.П. Забрейко, Кошелев А.И., Красносельский М.А. и др. Интегральные уравнения. СМБ. – М., 1968. – 448 с. 4. М.Л.Краснов, А.И. Кисепев, Г.И. Макаренко Интегральные уравнение. – М., 2003 – 192с. 5. Т.В. Елисеева. Интегральные уравнения и вариационное исчисление. – Пенза, 2008 –104с. 6. Березанский Ю.М., Г.Ф.Ус, Шефтель З.Г. Функциональный анализ. - К.: Вища школа, 1990. - 600с. 7. Ляшко С.И., Номировский Д.А., Петунин Ю.И., Семенов В.В. Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. М.: ООО “И.Д. Вильямс”, 2009. – 192с ..

Лекції, консультації, самостійна робота

Форми оцінювання студентів: Семестрове оцінювання: 1) контрольна робота I – 40 балів 2) контрольна робота II – 40 балів 3) зведена оцінка за домашні роботи – 20 балів 4) додаткові бали – до 15 балів Організація оцінювання: Терміни проведення семестрового та підсумкового оцінювання: 1) контрольна робота I – перша половина семестру 2) контрольна робота II – друга половина семестру 3) зведена оцінка за домашні роботи – наприкінці семестру 4) додаткові бали – наприкінці семестру

Українська