Інфопакет

Математичний аналіз

ННД.10

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2021/2022

3 Семестр

10

РН01. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій фундаментальної та прикладної математики і використовувати їх на практиці. РН09. Будувати ефективні щодо точності обчислень, стійкості, швидкодії та витрат системних ресурсів алгоритми для чисельного дослідження математичних моделей та розв’язання практичних задач.

1) Знати зміст шкільного курсу математики, алгебри та початків аналізу, геометрії. 2) Вміти розв'язувати задачі в межах шкільного курсу математики, алгебри та початків аналізу, геометрії. 3) Опанувати матеріал курсу «Математичний аналіз 1».

Тема Ряди Ряди з невід’ємними членами Ряди з членами довільного знаку Функціональні послідовності і ряди Властивості рівномірно збіжних функціональних послідовностей і рядів Степеневі ряди Тема Невласні інтеграли та інтеграли, залежні від параметра Невласні інтеграли Перетворення та обчислення невласних інтегралів Власні інтеграли, залежні від параметра Невласні інтеграли, залежні від параметра Властивості функцій, визначених невласними інтегралами, залежними від параметра Важливі невласні інтеграли, залежні від параметра Тема Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли Криволінійні інтеграли Подвійний (кратний) інтеграл Заміна змінної в подвійному (кратному) інтегралі Поверхневі інтеграли Елементи теорії Стокса Тема Міра Лебега Елементи топології дійсної прямої Основні класи множин Породжені класи множин Міра Продовження міри Міра Лебега Тема Вимірні функції та інтеграл Лебега Вимірні функції Послідовності вимірних функцій Збіжність за мірою Інтеграл Лебега

Дороговцев А.Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложении. – Киев, Факт, 2004 – 560 с. 2. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. 2 тома – Москва, Наука, 1 том 1968 – 440 с, 2 том 1968 – 464 с. 3. Ляшко С.И., Боярчук А.К. и др. Сборник задач и упражнений по математическому анализу – Москва-Санкт-Петербург-Киев, Диалектика, 2001 – 432 с. 4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу – Москва, Наука, 1977 – 528 с. 5. Натансон И.П. Теория функций вещенственной переменной. – Москва, Наука, 1974 – 480 с. 6. Дороговцев А.Я. Элементы общей теории меры и интеграла. – Киев, Факт, 2007 – 156 с. 7. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г. и др. Справочное пособие по математическому аналізу. Часть 1. Введение в аналіз, производная, интеграл. – Киев, Вища школа, 1978 – 696 с. ..

Лекції, практичні заняття, консультації, самостійна робота студентів

Семестрове оцінювання: 1) модульна контрольна робота I – 25 балів 2) модульна контрольна робота II – 25 балів 3) зведена оцінка за практичні заняття – 10 балів 4) додаткові бали – до 15 балів Підсумкове оцінювання у формі екзамену: – 40 балів Умови допуску студентів до підсумкового екзамену: не менше 36 балів за семестрове оцінювання. Умови отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни: не менше 24 балів на підсумковому екзамені.

Українська