Інфопакет

Прикладні задачі стійкості

ДВС.2.03

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

7 Семестр

23

ПРН1. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій фундаментальної та прикладної математики і використовувати їх на практиці. ПРН2. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь математичної фізики, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. ПРН4. Виконувати математичний опис, аналіз та синтез дискретних об’єктів та систем, використовуючи поняття й методи дискретної математики та теорії алгоритмів. ПРН5. ПРН6. ПРН8. ПРН9. ПРН11. ПРН14. ПРН15. ПРН16. ПРН19. ПРН20. ПРН21. ПРН22.2. ПРН23.2. ПРН24.2. ПРН25.2. ПРН26.2. http://csc.knu.ua/media/filer_public/6a/29/6a29dc9d-47c9-46ef-aacd-67e1d899140e/opp_pm_2018__1.pdf

Очна форма

1. Успішне опанування курсів: 1) Математичний аналіз. 2) Функціональний аналіз. 3) Лінійна алгебра. 4) Диференціальні рівняння. 5) Теорія керування. 2. Знання: 1) Теоретичних основ та методів побудови, верифікації, дослідження кількісних та якісних властивостей математичних моделей. 2) Принципів аналізу і оптимізації систем керування. 3) Чисельних методів знаходження розв’язків диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь. 3. Вміння: 1) Розв’язувати базові задачі теорії диференціальних рівнянь. 2) Проводити дослідження властивостей функцій. 3) Формулювати і розв’язувати основні задачі теорії керування. 4) Застосовувати методи теорії матриць. 4. Володіння: 1) Базовими навичками використання пакетів прикладних програм і програмування. 2) Навичками аналізу та розв’язування оптимізаційних задач з використанням алгебраїчних підходів, методів математичного і функціонального аналізу, дослідження операцій.

Мета дисципліни – опанування студентами теоретичних та практичних підходів до аналізу розв’язків задач на стійкість. Засвоєння загальних постановок і методів розв’язання прикладних задач теорії стійкості.

1. Башняков О.М., Пічкур В.В. Задача синтезу в теорії керування: Навчальний посібник. – К.: Вид-во «Сталь», 2012. – 116 с. 2. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. – СПб.: Лань, 2008. – 480 с. 3. Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Прикладні задачі теорії стійкості. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2014. – 142 с. 4. Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння. – К.: Либідь, 2003. – 600 с. 5. Khalil H.K. Nonlinear systems. – NJ.: Prentice Hall, 2002. – 766 p. 6. Пічкур В.В., Капустян О.В., Собчук В.В. Теорія динамічних систем. – Луцьк: Вежа-Друк, 2020. – 348 с. 7. Башняков О.М., Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Практична стійкість, оцінки та оптимізація. –К.: Київський університет, 2008. – 383 с.

Лекції, семінарські заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 20/12 балів. 2. Контрольна робота №2: 20/12 балів. 3. Самостійна робота № 1: 10/6 балів. 4. Поточне оцінювання: 10/6 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова робота. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичне завдання). - Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше ніж 24 (двадцять чотири) бали. - Студент допускається до іспиту, якщо протягом семестру він: 1) загалом набрав не менше ніж 36 балів; 2) виконав і вчасно здав 2 контрольних роботи із переліку запропонованих робіт.

Українська