Інфопакет

Некласичні задачі математичної фізики

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2021/2022

4 Семестр

5

ПРН1. Володіння поглибленими професійнопрофільними знаннями і практичними навичками для оптимізації проектування моделей будь-якої складності, для вирішення конкретних завдань проектування інтелектуальних інформаційних систем різної фізичної природи. ПРН10. Вміння побудови моделей фізичних та виробничих процесів, проектування сховища і простору даних, бази знань, використовуючи діаграмну техніку і стандарти розроблення інформаційних систем.

Для успішного вивчення дисципліни «Додаткові глави функціонального аналізу. Модуль 1. Прикладний функціональний аналіз» студент повинен відповідати таким вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1. Функціональний аналіз та рівняння математичної фізики. 2. Знати: 1. Основні відомості математичного та функціонального аналізу, а також рівнянь математичної фізики. 3. Вміти: 1. Застосовувати основні відомості математичного та функціонального аналізу, а також рівнянь математичної фізики. 4. Володіти: 1. Елементарними навичками пошуку інформації в Інтернеті

Модуль 1. Основи Узагальнені функції Оснащені гільбертові простори Простори Соболева Узагальнені розв'язки початково-крайових задач Метод Гальоркіна та його аналоги Оптимальне керування та керованість систем Контрольна робота Модуль 2. Некласичні задачі Узагальнена розв'язність псевдопараболічних систем Аналоги методу Гальоркіна для систем псевдопараболічного типу Імпульсне оптимальне керування псевдопараболічними системами Узагальнена розв'язність псевдогіперболічних систем Аналоги методу Гальоркіна для систем псевдогіперболічного типу Імпульсне оптимальне керування псевдогіперболічними системами Узагальнена розв'язність систем Соболева Аналоги методу Гальоркіна для систем Соболева Імпульсне оптимальне керування системами Соболева Модель Баренблатта-Желтова-Кочиної Контрольна работа

1. Ляшко С.И. Обобщенное управление линейными системами. К.: Наук. думка, 1998. 2. Врагов, В.Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: НГУ, 1983. 3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 4. Корпусов М.О., Свешников А.Г. Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в физике. М.: Красанд, 2011. 5. Свешников А.Г, Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Б. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. 1. Контрольна робота № 2: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі заліку): - Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Результати навчання, які будуть оцінюватись: PH 1.1, PH 1.2, РН 2.1, РН 3.1 - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 3 письмових завдань (2 теоретичних питання та 1 практичних завдання).

Українська