Інфопакет

Квантова механіка

ОК 26

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

5 Семестр

6

Студент повинен знати: Загальні фізико-математичні методи опису явищ мікросвіту за допомогою хвильової функції на основі базових стацірнарного та нстаціонарного рівнянь Шредінгера. Теорію операторів та методи їх використання в квантовій механіці. Загальні підходи до обчислення механічних, електронних, оптичних, магнітних та інших характеристик фізичних мікросистем. Базові методи проведення розрахунків з використанням квазікласичного методу, прямого варіаційного методу та методів стаціонарної иа нестаціонарної теоріх збурень. Особливості взаємодії квантових систем з електромагнітними полями. Теорію спонтанного та вимушеного випромінювання в модельних та реальних системах. Методи матриці густини для аналіза еволюції квантових систем за умов стохастичної релаксації. Принципи побудови та методи використання релятивістських рівнянь Клейна-Гордона-Фока та Дірака квантової механіки.

Очна форма

Для достатнього опанування навчальною дисципліною “Квантова мехініка” необхідні знання з математичних курсів: “Математичний аналіз”, “Лінійна алгебра”, , “Диференціальні рівняння”, “Математична фізика” та курсів загальної фізики “Атомна фізика”, “Оптика” і теоретичної фізики “Теормехінікв”, “Електродинаміка”.

1. Історія та передумови виникнення КМ. Статистичний характер явищ мікросвіту та імовірністна інтерпретація хвильової функції. Постулати КМ. Рівняння на власні значення та власні функції. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга-Робертсона та Гейзенберга. Стаціонарне та нестаціонарне рівняння Шредингера. Рівняння неперервності. Рух частинки в полі центральної сили. Водневоподібні атоми, прості молекули і магнітні властивості атомів. Теорія представлень для стаціонарних та нестаціонарних систем. Спін та спін-залежні процеси в квантовій механіці. Рівняння Паулі. Ефекти Зеемана. Принцип Паулі 2. Наближені методи в КМ. Взаємодія електромагнітного поля з квантовими системами. Правила відбору. Теорія спонтанного і вимушеного випромінювання. Чисті та змішані стани. Метод матриці густини. 3.Релятивістські рівняння КМ. Рівняння неперервності та вектор густини струму для частинок Дірака. Нерелятивістське наближення рівняння Дірака. Квантова теорія оператора спіна.

1. Висоцький В.І. Квантова механіка та її використання в прикладній фізиці: Підручник.- Київ, Видавництво КНУШ, 2008. 2. D.I.Blokhintsev. Quantum mechanics, Springer Science & Business Media, 2012. 3. Вакарчук І.О. Квантова механіка: Підручник.- Львів, Видавництво Львівського університету, 1998. 4. L D Landau, E. M. Lifshitz. Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory, Elsevier, 2013. 5. Находкін М.Г., Шека Д.І. Атомна фізика: Підручник.- К., 2002. 6. Фон Нейман И. Математические основы квантовой механики, пер. с немецкого.- М., 1964, гл.3.

Лекції, практичні заняття, індивідуальна самостійна робота.

Розв’язування задач на практичних заняттях за семестр - максимум 10 балів; Тестування (2 тести ио 10 балів); Виконання домашніх робіт та індивідуальних завдань - 10 балів; Модульна контрольна робота (2 МКР по 10 балів кожна); Іспит – 40 балів. Екзаменаційний білет складається з 2 теоретичних питань (відповіді на, питання оцінюються по 10 балів) і 2 задач, які оцінюються по 10 балів. Всього за іспит можна отримати від 0 до 40 балів. Умовою досягнення позитивної оцінки за дисципліну є отримання не менш ніж 60 балів, оцінка за іспит не може бути меншою 24 бали. Умови допуску до підсумкового іспиту: отримання бакалавром сумарно не менше, ніж критично-розрахунковий мінімум за семестр. Бакалаври, які протягом семестру сумарно набрали меншу кількість балів, ніж критично-розрахунковий мінімум 36 балів, для одержання допуску до іспиту обов’язково повинні написати додаткову контрольну роботу.

Українська